2020统计学作业题
一、计算题1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为65小时，样本标准差为25小时。（1）试以95的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：z0025196，z0051645）
解：（1）、已知N2251α95Zα2196x65，25
网络用户每天平均上网时间的95的置信区间为：
s
25
xza265196
65033


225
（617，683）
（2）、样本比例：P9022504；年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为：
PZa2p1p0419604104040064


225
即（336，464）
2、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和
正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？
005t1917291解：H0m40000临界值：
H1m40000
a005
df20119
检验统计量tx0
s
41000400000894500020
决策在a005的水平上不能拒绝H0
结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里
f3、拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计年薪95的置信区间，希望边际误差为400元，应抽取多大的样本容量？（已知：z2196）
答：已知σ2000，E400，α1095005，从而zα2196。因此，。即应抽取97人作为样本。
4、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100个下岗职工，其中65人为女性职工。试以95的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。（已知：z2196）
65
解：已知

100，
z2
196，
p

100

65
2分
根据公式得：
pZ
2
p1p65196

65165100
4分
即65％±9355565，7435，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中
女性所占比例的置信区间为5565～7435。
5、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从
f某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：x10132克，样本标准差为：s1634克。假定食品包重服从正态分布，
z0052196，z005164，005，要求：
（1）确定该种食品平均重量95的置信区间。
（2）采用假设检验方法检验该批食r