积为ycm2，
根据题意，得：yx25x22x210x25，
∵yx25x22x210x25中，a2＞0，∴y有最小值，
即当xb2a
1022

52
时，
ymi


4acb24a

422510242

252
125＞12
故两个正方形面积的和不可能是12cm2
练习1、如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AEx，正方形EFGH的面
积为y
1求出y与x之间的函数关系式；
2正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由
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二、利用二次函数解决抛物线形建筑物问题
例题1如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当
水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽
4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式
是
y1x22
图（1）
图
【解析】试题分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称（轴2为）y轴，可设此函数解
析式为：yax2，利用待定系数法求解
试题解析：设此函数解析式为：yax2，a0；那么（2，2）应在此函数解析式上．
则24a即得a1，那么y1x2．
2
2
考点：根据实际问题列二次函数关系式
练习1
某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安
置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA
的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与
水平距离x（米）之间的关系是yx22x5请回答下列问题：4
1柱子OA的高度是多少米？
2喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？
3若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？
2．一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系
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①求抛物线的解析式；
②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米
（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分
①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米
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三、利用抛物线解决最大利润问题
例题1某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y件与销售单价x元之间的关系可近似的看做一次函数：y＝－10x＋500（1）设r