全优试卷
淮海中学20172018学年度高三阶段测试一
数学
第Ⅰ卷（共70分）
一、填空题：（本大题共14个小题每小题5分共70分．将答案填在答题纸上．）
1．已知集合Axx0，B1012，则AIB等于
．
2．函数y2x1的定义域是
（用区间表示）．
3．命题“
x


0
2

，
si

x

1
”的否定是
．
4．设幂函数fxkx的图象经过点42，则k
．
5．计算

lg
14

lg
25



100
12

．
6．命题“x”是“si
x0”的
条件．
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
7．若
f
x

3ex1x2
log3
x21

x

则
2
f
f2的值为
．
8．已知定义在R上的奇函数fx满足fx4fx，且x02时fxx21，
则f7的值为
．
9．已知定义在R上的偶函数fx，当x0时，fxlog2x1，则使得
f2xfx1成立的x的取值范围为
．
10．已知x0，y0，xy22，则log2x2log2y的最大值为
．
11．已知函数fxx2axb（abR）的值域为0，若关于x的不等式
fxc1的解集为m4m1，则实数c的值为
．
12．若函数
f

x

1

x

x

a
在区间a上单调递减，在a上单调递增，则
x1xa
实数a的取值范围是
．
f全优试卷
x20x1
13．已知函数
f
x

2x

12

x
1
若ab0，且fafb，则bfa的取值
范围是
．
x2xkx1
14．已知函数
f
x


12

log1
3
x
x
，
1
g
x

xx21
（aR
），若对任意的
x1，
x2xRx2，均有fx1gx2，则实数k的取值范围是
．
第Ⅱ卷（共90分）
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤．）15．设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0；q：实数x满足x30
x2
（1）若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围
16．已知函数fxlogax1loga3a（a0且a1），且f12
（1）求a的值及fx的定义域；
（2）若不等式fxcr