三角函数公式概述r
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数城。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷敖列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。r
r
编辑本段公式分类r
　　r
锐角三角函数公式r
r
　　　si
α∠α的对边斜边r
　　cosα∠α的邻边斜边r
　　ta
α∠α的对边∠α的邻边r
　　cotα∠α的邻边∠α的对边r
　　r
倍角公式r
r
　　　Si
2A2Si
ACosAr
　　Cos2ACosA2Si
A212Si
A22CosA21r
　　ta
2A（2ta
A）（1ta
A2）r
　　（注：Si
A2是si
A的平方si
2（A））r
　　r
三倍角公式r
r
　　　r
　　si
3α4si
αsi
π3αsi
π3αr
　　cos3α4cosαcosπ3αcosπ3αr
　　ta
3ata
ata
π3ata
π3ar
　　三倍角公式推导　r
　　si
3ar
　　si
2aar
　　si
2acosacos2asi
ar
　　2si
a1si
sup2a12si
sup2asi
ar
　　3si
a4si
sup3ar
　　cos3ar
　　cos2aar
　　cos2acosasi
2asi
ar
　　2cossup2a1cosa21si
sup2acosar
　　4cossup3a3cosar
　　si
3a3si
a4si
sup3ar
　　4si
a34si
sup2ar
　　4si
a√32sup2si
sup2ar
　　4si
asi
sup260°si
sup2ar
　　4si
asi
60°si
asi
60°si
ar
　　4si
a2si
60a2cos60°a22si
60°a2cos60°a2r
　　4si
asi
60°asi
60°ar
　　cos3a4cossup3a3cosar
　　4cosacossup2a34r
　　4cosacossup2a√32sup2r
　　4cosacossup2acossup230°r
　　4cosacosacos30°cosacos30°r
　　4cosa2cosa30°2cosa30°22si
a30°2si
a30°2r
　　4cosasi
a30°si
a30°r
　　4cosasi
90°60°asi
90°60°ar
　　4cosacos60°acos60°ar
　　4cosacos60°acos60°ar
　　上述两式相比可得r
　　ta
3ata
ata
60°ata
60°ar
　　r
半角公式r
r
　　　ta
A21cosAsi
Asi
A1cosAr
　　cotA2si
A1cosA1cosAsi
Ar
　　si
2a21cosa2r
　　cos2a21cosa2r
　　ta
a21cosasi
asi
a1cosar
　　r
　　r
和差化积r
r
　　　si
θsi
φ2si
θφ2cosθφ2r
　　si
θsi
φ2cosθφ2si
θφ2r
　　cosθcosφ2cosθφ2cosθφ2r
　　cosθcosφ2si
θφ2si
θφ2r
　　ta
Ata
Bsi
ABcosAcosBta
AB1ta
Ata
Br
　　ta
Ata
Bsi
ABcosAcosBta
AB1ta
Ata
Br
　　r
积化和差r
r
　　　si
αsi
βcosαβcosαβ2r
　　cosαcosβcosαβcosαβ2r
　　si
αcosβsi
αβsi
αβ2r
　　cosαsi
βsi
αβsi
αβ2r
　　r
双曲函数rr