作
f弧,分别交ACAB于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于1MN的长为半径作弧,两弧在BAC内2
交于点O;③作射线AO,交BC于点D.若点D到AB的距离为1,则BC的长为_______.
三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算:4102cos4512.
16.(本小题满分6分)
5x23x1①
(2)解不等式组:
12
x
1
7
32
x②
先化简,再求值:
1
a
2
1
a2
a
6a1
9
,其中
a
33.
17.(本小题满分8分)为有效推进儿童青少年近视防控工作,教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作
方案(2021025年)》,共提出八项主要任务,其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼.我市各校积极落实方案精神,某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求,
该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程),
并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
课程
人数
篮球
m
足球
21
排球
30
乒乓球
根据图表信息,解答下列问题:(1)分别求出表中m,
的值;
f(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数;(3)该校共有2000名学生,请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数.18.(本小题满分8分)越来越多太阳能路灯的使用,既点亮了城市的风景,也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动,测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图,已知测倾器的高度为16米,在测点A处安置测倾器,
测得点M的仰角MBC33,在与点A相距35米的测点D处安置测倾器,测得点M的仰角MEC45
(点A,D与N在一条直线上),求电池板离地面的高度MN的长.(结果精确到1米;参考数据:si
33054cos33084ta
33065)
19.(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y3x3的图象与反比例函数ykx0的图象相交于点
42
x
Aa3,与x轴相交于点B.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C,交x轴正半轴于点D,当ABD是以BD为底的等腰三角形时,求直线AD的函数表达式及点C的坐标.
20.(本小题满分10分)
如图,AB为O的直径,C为O上一点,连接ACBC,D为AB延长线上一点,连接CD,且BCDA.
f(1)求证:CD是O的切线;(2)若O的半径为5,ABC的面积为25,求CD的长;
(3)在(2r