上关于原点对称的两点，
AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的斜率
k满足0k3，则椭圆离心率e的取值范围为
．
3
三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18至22题每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．求与直线xy70相切于点34，且在y轴上截得的弦长为27的圆的方程．
18．已知在直角坐标系
xOy
中，曲线
C1

x


y

13
1t23
2
tt
为参数，t

2
，在以
O
为极点，x
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C223si
，曲线C32cos．（Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；
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f（Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求AB的值．
19．为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权，中国派出海警“2102”、“海警2307”和“海警2308”海警船编队在钓鱼岛领海巡航。某日，正巡逻在A处的海警“2102”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号，发现信号时“海警2307”和“海警2308”正分别位于如图所示的B、C两处，其中A在B的正东方向相距6千米处，C在B的北偏西30°方向相距4千米处。由于B、C比A距P更远，因此，4秒后B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米），试确定疑似敌舰相对于A的位置．
P
C
20．已知动点P与两定点A20、B20连线的斜率之积为14
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
30
B
A
（Ⅱ）若过点F30的直线l交轨迹C于M、N两点，且轨迹C上存在点E使得四边
形OMENO为坐标原点为平行四边形，求直线l的方程．
21．已知M为抛物线y22pxp0上一动点，Aa0a0为其对称轴上一点，直线MA与
抛物线的另一个交点为N．当A为抛物线的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△OMN的面积为9．
2（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）记t11，若t的值与M点位置无关，
AMAN则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
22．已知椭圆x2y21ab0的离心率为2，左、右焦点分别为E、F，椭圆上的点P
a2b2
2
满足PEPF，且△PEF的面积为1，抛物线y22px经过点22．
（Ⅰ）分别求椭圆与抛物线的方程；（Ⅱ）已知Qt0t1为x轴上一点，倾斜角为的直线lxmy10交椭圆于A、B两
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f点，线段AB的中点为M，直线QM交抛物线于C、D两点，四边形ACBD的面积记为S，若对任意直线l，都存在点Q，使得ScosQF，求实数的取值范围．
华中师大一附中20152016学年度第一学期期中r