华中师大一附中20152016学年度第一学期期中检测
高二年级数学（理科）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的
1．直线
x

y

3tcos70t
tsi
70
为参数的倾斜角为
A．20
B．70
2．双曲线x2y21的焦点到渐近线的距离为42
C．110
A．2
B．2
C．6
3．方程x2y22ax2ay0a0表示的圆
D．160D．6
3
A．关于x轴对称C．关于直线xy0对称
B．关于y轴对称D．关于直线xy0对称
4．两圆x42y3236与x2y2100的位置关系是
A．相离
B．相交
C．外切
5．当2k3时，曲线x2y21与曲线x2y21有相同的
2k3k
32
A．焦点
B．准线
C．焦距
D．内切D．离心率
6．若过点P232的直线与圆x2y24有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是
A．06
B．03
C．06
D．03
7．若双曲线
x2a2

y2b2
1a

0b

0与直线
y

x无公共点，则离心率e的取值范围是
A．12
B．12
C．12
D．12
8．若椭圆的中心在原点，一个焦点为F02，直线y3x7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐
标
为1，则这个椭圆的方程为
A．x2y211620
B．x2y211216
C．x2y21128
D．x2y21812
9．与圆x2y21和圆x2y28x70都相切的圆的圆心轨迹是
A．椭圆C．双曲线和一条直线（去掉几个点）
B．椭圆和双曲线的一支D．双曲线的一支和一条直线（去掉几个点）
10．过抛物线y24x的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，若AFFB1，
第1页共8页
f则等于
A．21
B．31
C．51
D．223
11．若所有满足axby1a0b0的实数xy均满足
x2y22y1x2y22y1
22，则a2b的取值范围为
A．2
B．12
C．1
D．02
12．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB2AD，设
DAB，0，以A、B为焦点且过点D的双曲2
线的离心率为e1，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心
率为e2，则e1e2
A．随着角的增大而增大
B．随着角的增大而减小
C．为定值1
D．为定值2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．在极坐标系中，经过点4且与极轴垂直的直线的极坐标方程为
．
3
14．在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点A40和C40，顶点B在椭圆x2y21上，259
则
si
Asi
C
．
si
B
15．直角△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y24x上，且斜边AB和y轴平行，则△ABC
斜
边上的高的长度为
．
16．已知椭圆
x2a2

y2b2
1ab
0的右焦点为F10，设
A，B为椭圆r