简：

解法一：
原式

，的两个根，
．
解法二：
原式解法三：

f原式

例5、已知
，则
（1）
____________________．
2
3
解：
____________________．____________________．
（1）
；
（2）
；
一、知识概述诱导公式一：
诱导公式二：
诱导公式三：
三角函数的诱导公式

f，诱导公式四：
，诱导公式五：
，，
．
，
．
诱导公式六：
，
．
引申：

诱导公式七：
，
．
诱导公式八：
，
．
记忆公式的口诀“奇变偶不变，符号看象限”．
二、例题讲解
例1、化简：
（1）
（2）（3）
【
；．
f（4）（5）解：
（1）原式（2）原式
．．
（5）
例2、已知解：
…
由
得
求
的值．
，所以
f例3、已知解：
则
________．
．正弦函数、余弦函数的图象与性质（一）
一、知识概述1、正弦函数、余弦函数的图象

2、性质：①定义域：x∈R②值域：－1，1③周期性：都是周期函数，且最小正周期为
二、例题讲解
例1、作函数
的简图．
f（2）描点连线（图象见视频）例2、求下列函数的周期
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
解：

（1）令
，则

∵fx＋Tfx恒成立，

∴周期为4
注：

（2）

注：

（3）Tπ．
（4）T．假设
，使
得
，
，与
时
令x0，矛盾．
∴T例3、求下列函数的定义域：

（1）解：
；2ylg2si
x＋1＋
．
f（1）
，∴
，∴
．
2
，∴

∴其定义域为
正弦函数与余弦函数的图象与性质（二）
一、知识概述1、图象（见视频）2、性质：（1）定义域：都为R
（2）值域：都为－1，1（3）周期性：都是周期函数，且T2π（4）奇偶性：ysi
x是奇函数，ycosx是偶函数
（5）对称性：ysi
x的对称中心为kπ，0（k∈Z），对称轴为

ycosx的对称中心为
，对称轴为

（6）单调性：ysi
x在
上单调递增；在
上单调递减
递增
ycosx在
二、例题讲解
上单调递减；在
上单调
例1、在（）
中，
，若函数yfx在0，1上为单调递减函数，则下列命题正确的是
fA．
B．

C．
D．
解：
∵
，∴
，

所以
．
答案：C
例2、求下列函数的单调递增区间：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）y－si
（x＋）
解：
（1）法一：图象法（图象见视频）

法二：令
，
∴

所以，函数单调递增区间为
．
（2）令
，∴
，
所以，函数单调递增区间是
．
f（3）令所以，函数单调递增区间是

法二：∵
，
令
，
，
所以，函数的递增区间是
．

（4）函数的递增区间为［kπ＋，kπ＋］（k∈Z）．（图象见视频）
法二：
令

解r