路内如图所示．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．
五、证明题
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19已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OAOC，OBOD．求证：ABCD．
O
A
BD
C
20已知：如图，直线AD与BC交于点O，OAOD，OBOC．P
求证：AB∥CD．
A
B
O
C
D
21如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．1求证：AD⊥CF；2连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
22如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交
于点F．
（1）求证：ADCE；
A
（2）求∠DFC的度数．
EF
B
D
C
七、开放题
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23如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条
件：①ABAC，②OBOC，③ABEACD，④BECD．
（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出
一个正．确．的命题：
A
命题的条件是
和
，命题的结论是
和
（均填序号）．
（2）证明你写出的命题．
已知：
求证：
证明：
DO
E
B
C
八、猜想、探究题
24已知四边形ABCD中，ABAD，BCCD，ABBC，∠ABC120，
∠MBN60，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于
E，F．当∠MBN绕B点旋转到AECF时（如图1），易证AECFEF．当∠MBN绕B点旋转到AECF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的
猜想，不需证明．
A
B
EM
A
B
EM
AB
CF
D
N
（图1）
CF
D
N
（图2）
FCN
（图3）
D
EM
参考答案
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一、选择题1Ｃ2B3B4A5B6C二、填空题
728∠A∠C∠B∠D，ODOBAB∥CD
9AO＝DO或AB＝DC或BO＝CO10115°（填115不扣分）
11456
12251310或1114915如5（答案不唯一）16正
三、计算题
17解：原式1115（后面三个数中每计算正确一个得2分）22
4分
115
5
6分
四r