小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(1)计算:2si
45°(π1)02;(2)解不等式组:18.(8分)先化简,再求值:(1)÷,其中a3.19.(8分)已知:如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F.求证:AECF.
20.(8分)某学校为了解学生上学的交通方式,现从全校学生中随机抽取了部分学生进行
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f“我上学的交通方式”问卷调查,规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”
和“其他”四项中选择一项,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)在这次调查中,该学校一共抽样调查了
名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)若该学校共有1500名学生,试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数.
21.(8分)一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1、2、3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点A的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点A的纵坐标.(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求点A落在第四象限的概率.22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykxb的图象经过点A(2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求k、b的值;(2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△CODS△BOC,求点D的坐标.
23.(8分)为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上
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f的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图所示.求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据:≈1414,≈1732)
24.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,切点为A,BC交⊙O于点D,点E是AC的中点.(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为2,∠B50°,AC48,求图中阴影部分的面积.
25.(10分)某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念
品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售
数量将减少10件.
(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为
件;
(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的r