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等于30°+45°=75°或45°-30°=15°故填写①⑤
11.①⑤解析两平行线间的距离为d=
3-1
12.解答1当有两条直线平行时,三直线不能构成三角形,由于l2∥l3不可能,m∴①若l1∥l2,则=1,∴m=4;423m1②若l1∥l3,则=-,∴m=-;4162当三直线过同一点时,不能构成三角形,4x+y=4,4,-4mm≠4,代入第三条直线方程此时,由得两直线的交点是A4-m4-mmx+y=0,2解得m=,或m=-1;312综合12所述,当m=-1,m=-,m=或m=4时,三直线不能构成三角形,而在其63余情况下,三直线总能构成三角形.【难点突破】13.解答1证明:反证法,假设l1与l2不相交,则l1与l2平行,有k1=k2,代入k1k2+2=0,得k21+2=0此与k1为实数的事实相矛盾.从而k1≠k2,即l1与l2相交.y=k1x+1,2证明:证法一:由方程组y=k2x-1,
x=k-k,解得交点P的坐标x,y为k+ky=k-k,
22112122222k2+k12=8+k2+k1+2k1k2=k1+k2+4=1而2x2+y2=2k-k2+22221k2-k1k2+k1-2k1k2k1+k22+4此即表明交点Px,y在椭圆2x2+y2=1上.证法二:交点P的坐标x,y满足y-1=k1x,
2
y+1=k2x,
1,k=y-x故知x≠0从而y+1k=x
12
y-1y+1代入k1k2+2=0,得+2=0xx
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整理后,得2x2+y2=1,所以交点P在椭圆2x2+y2=1上.
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