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华南理工大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号系统与电子电路适用专业：电路与系统、电磁场与微波技术、通信与信息系统、信号与信息处理、生物医学工程共4页
信号与系统Ⅰ信号与系统共75分一．求解下列各小题

1234
画出信号x
12u
的偶部。5分）（已知离散序列x
u
u
4求序列x
的Z变换。5分）（求连续周期信号xtcos2πt3cos6πt的付立叶级数ak。8分）（3t已知一连续LTI系统的单位阶跃响应steut求该系统的单位冲激响应ht。8分）（5设xt为一带限信号，其截止频率ωm8rads。现对x4t抽样，求不发生混迭时的最大间隔Tmax（8分）
二．已知信号htut1ut2，xtut2ut4求卷积ythtxt，要绘出yt的波形。8分）（三．已知一个因果离散LTI系统的系统函数Hz（6z3）6z2其逆系统也是因果的，其逆系统是否稳定？并说明理由。8分）（四．一个离散因果LTI系统可由差分方程y
y
16y
2x
1描述，a求该系统的系统函数Hz和它的收敛域；b求该系统的单位脉冲响应h
；c当x
3
∞
∞时，求输出y
。12分）（五．图题51所示系统中，若xt的频谱Xjω和H1jω、H2jω如图题52所示，若使输出ytxt，①画出x2t的频谱X2jω；②确定ω2的值；③求出H3jω，并画出其波形。13分）（第1页
fxt
x1t
H1jωx2t
x3tH2jω
ytx4tH3jω
cos60πt
cosω2t
图题51
Xjω1H1jω1H2jω
30π030πω
60π30π
0
30π60πω
30π
030πω
其中H2jω
si
15ωωω≤30π0ω30π图题52
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