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实际问题与二元一次方程组题型归纳〔练习题答案〕类型一：列二元一次方程组解决行程问题
【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发25小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？
解：设甲，乙速度分别为x，y千米时，依题意得：252x25y363x32y36
解得：x6，y36答：甲的速度是6千米每小时，乙的速度是36千米每小时。
【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米小时则水流速度y千米小时，有：20〔xy〕28014〔xy〕280解得：x17，y3
答：这艘轮船在静水中的速度17千米小时、水流速度3千米小时，
类型二：列二元一次方程组解决工程问题
【变式】小明家打算装修一套新住宅，假设甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱52万元；假设甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱48万元假设只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由解：

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类型三：列二元一次方程组解决商品销售利润问题
【变式1】〔202XXX〕李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利202X元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①xy10②202Xx1500y18000解得：x6，y4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩
【变式2】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A
B
进价〔元件〕
1200
1000
售价〔元件〕
1380
1200
〔注：获利售价进价〕求该商场购进A、B两种商品各多少件；解：设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件，依据题意列方程组
1200x1000y360000
13801200x12001000y60000解得x200，y120答：略
类型四：列二元一次方程组解决银行储蓄问题
【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方法共存了4000元钱第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息225；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为270三年后同时取出共得利息30375元不计利息税，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？
解：设x为第一种存r