习题
1、下列各量是几位有效数字？
（1）地球平均半径R637122km
6位
（2）T20010s
5位
（3）真空中的光速c299792458ms
9位
（4）l000058cm
2位
（5）地球到太阳的平均距离s1496108km4位
（6）291023J
2位
2、按有效数字运算法则计算下列各式
（1）2554756006546
（2）90558131218（3）91214510（4）1002510023100
（5）2001220
（6）50001830163
103301000001
×1022×103
3、按照误差理论和有效数字运算法则改正错误
（1）h252605mmh25305mm（2）30351030602（3）5796046
m579605
m（4）Y1671011432109Nm2Y1670041011Nm2（5）500cm5m500cm500m（6）15222515222（7）I0010000A10mAI0010000A10000mA（8）006330是三位有效数字4位有效数字
f4、用一级千分尺测量一小球的直径，测得数据如下：
dimm10000，9998，10003，10002，9997，10001，9998，9999，10004，
9997。计算直径的算术平均值、标准误差、相对误差以及正确表达测量结果。
d

110
10i1
di
解：110000999810003100029997100019998999910004999710
10000mm
Sd
19
10
di
i1
d2
0003mm
Si
s
i
s3
0004mm3
d
S
2d

S2i
s
0004mm
Ed
dd
1000040
结果表示：ddd100000004mm
5、计算下列数据的算术平均值、绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。
Rim2356，2345，2348，2355，2354，2353。
解：
R

16
6i1
Ri

123566
2345
2348
2355
2354
2353

2352m
R
16
6i1
Ri
R
0004m
ER

RR
100

016
结果表示：RRR23520004m
6、一个圆柱体，测得其直径为d109870006mm，高度为
h45260005cm，质量为m1491060006g，计算该圆柱体的密度、标准误
差、相对误差以及正确表达测量结果。
解：

4md2h
34748gcm3
E

m
2
2d2


h
2
00016
016
m
d
h
fE006gcm3
3475006gcm3
7、计算下列各式的绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。
（1）R

L1L2
Rx，L1

2500
005cm，L2

7500
005cm，Rx
158008。
解：ER
L1L1
L2L2

RxRx
00077077
R

L1L2
Rx

52667
RERR05
RRR52705
（2）NAB1C，其中A87890005mm，B8409004cm，
3
C32560003cm。
解：NAB1C005cm3
NAB1C8388cm3
EN

NN
100
0060
NNN8388005cm
8、改写成正确的误差传递公式
（1）

4md2h
，
E


E
2m

E
2d

Eh2
。
E


m22d2h2
m
d
h
Em24Ed2Eh2
（2）V

1d26
，
VV

12
dd
。
EV

VV

2dd
r