刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有______。（写出物理量及相应
符号）
（2）实验中造成误差的可能情况有______。
A．用直尺测量的线段OM、OP、ON长度值
B．轨道不光滑
C．轨道末端不水平
D．轨道末端到地面的高度未测量
（3）若测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝268cm，OP＝862cm，ON＝1150cm，并知小球1、2的质量比为21，则系统碰撞前总动量P与碰撞后总动量P的百分误差PP__________________（结果保
P留一位有效数字）。
（4）完成上述实验后，实验小组成员小红对上述装置进行了改造，小红改造后的装置如图2所示。使小球
1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在以斜槽末端为圆心的1圆弧上，4
平均落点M′、P′、N′。测量轨道末端到M′、P′、N′三点的连线与水平方向的夹角分别为1、2、3，则验证两
球碰撞过程中动量守恒的表达式为________用所测物理量的符号表示。
【答案】
1小球1和小球2的质量m1和m2
2AC
32
4
fm1
cos22si
2
m1
cos21si
1

m2
cos23si
3
【解析】
【详解】（1）因为平抛运动的时间相等，根据v＝xt，所以用水平射程可以代替速度；根据动量守恒得：m1v0m1v1m2v2，即m1OPm1OMm2ON，所以除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2．（2）用直尺测量的线段OM、OP、ON长度值时可能做成误差，选项A正确；轨道不光滑对实验无影响，
只要小球到达底端的速度相同即可，选项B错误；轨道末端不水平，则小球不能做平抛运动，会造成误差，选项C正确；因水平射程代替速度，则轨道末端到地面的高度未测量不会造成误差，选项D错误；（3）系统碰撞前总动量Pm1OP862×2m21724m2；碰撞后总动量P＇
m1OMm2ON268m11150m21686m2，则
PPP
1724m21686m21724m2

2
00
（4）设圆弧半径为R，且落点M＇与圆心连线与水平方向夹角为α1，则由平抛运动的知识可知：
R
cos1

v1t1；
R
si
1

12
gt12
；解得
v1

gRcos212si
1
；同理可得：v0

gRcos22；2si
2
v2
gRcos232si
3
；则要验证的关系为：m1v0m1v1m2v2；带入可得：
m1
cos22si
2
m1
cos21si
1

m2
cos23si
3
11如图所示，ABC和ABD为两条光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距r