宜三中2014级高二上期1月月考试题数学
一、选择题（每题5分，共12题）
1．命题“存在x0R，2x00”的否定是
A不存在x0R2x00
B存在x0R2x00
C对任意的xR2x0
D对任意的xR2x0
2．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是
A若lm，m，则l
B若l，lm，则m
C若l，m，则lm
D若l，m，则lm
3．正方体的内切球与其外接球的体积之比为
A1∶3
B1∶3
63
63
C1∶33
D1∶9
4．某几何体的三视图如图所示，它的体积为
5
5
正视图
5
5
侧视图
A72
B48
C30
D24
5．若条件p：x1≤4，条件q：x2＜5x－6，则p是q的
A必要不充分条件
B充分不必要条件
俯视图
4题图
C充要条件
D既不充分又不必要条件
6．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2
个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于
A1
B2
C3
D4
5
5
5
5
7．过双曲线x2y21的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两3
点，则AB
A433
B23
C6
D43
f8．设抛物线y28x的焦点为F，准线为lP为抛物线上一点PA⊥lA为垂足．如果直线AF
的斜率为3那么PF
A43
B8
C83
D16
9．执行如图所示的程序框图，若输出K的值为8，则判断框可填入的条件是
As34
Bs56
Cs1112
（）
Ds1524
（10题图）
10．如图，
F1
和
F2
分别是双曲线
xa
22

y2b2
1a
0b0的两个焦点，A和B是以O为圆
心，以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲
线的离心率为
A3
B5
C52
D13
11．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB6，AD4，AA13。分别过BC、A1D1的两个平
行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V1VAEA1DFD1，V2VEBE1A1FCF1D1，
V3VB1E1BC1F1C。若V1V2V3141，则截面A1EFD1的面积为
（）
A410
B83
C413
D16
f12．已知椭圆C：x2y2a2b2
1（ab0）的离心率为
3，过右焦点F且斜率为k（k0）的直2
线于C相交于A、B两点，若AF3FB则k
A1
B2
C3
D2
二、填空题（每题5分，共4题）
13．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取
了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花
质量的重要指标），所得数据都在区间中，其
频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，
有____根在棉花纤维的长度小于20mm。
14．已r