在
才有意义。
④特殊性：两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离，而与它们所处环境
以及周围是否有其他物体无关。
6对G的理解：①G是引力常量，由卡文迪许通过扭秤装置测出，单位是Nm2kg2。
②G在数值上等于两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力大小。
2
f③G的测定证实了万有引力的存在，从而使万有引力能够进行定量计算，同时标志着力学实验
精密程度的提高，开创了测量弱相互作用力的新时代。
牛刀小试1、关于万有引力和万有引力定律理解正确的有B
A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力
B．可看作质点的两物体间的引力可用
F

G
m1m2r2
计算
C．由F
G
m1m2r2
知，两物体间距离r
减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大
D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于667×10－11Nm2kg2
2、下列说法中正确的是ACD
A．总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒
B．总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略
C．总结出万有引力定律的物理学家是牛顿
D．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许
7万有引力与重力的关系：
1“黄金代换”公式推导：
当G

F
时，就会有mg

GMmR2
GM

gR2。
2注意：①重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是万
有引力。
②只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。
③重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。
④随着纬度的增加，物体的重力减小，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。
⑤物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略的
计算中，可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的吸引力，即可得到“黄金代换”公式。
牛刀小试设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4RR为地球半径处，由于地球的作用而产生的重
3
f力加速度为g，则g∶g0为D
A．16∶1
B．4∶1
C．1∶4
D．1∶16
8万有引力定律与天体运动：
1运动性质：通常把天体的运动近似看成是匀速圆周运动。
2从力和运动的关系角度分析天体运动：
天体做匀速圆周运动运动，其速度方向时刻改变，其所需的向
心力由万有引力提供，即F需F万。如图所示，由牛顿第二定律得：
F需

ma
F万

GMmL2
，从运动的角度分析向心加速度：
a


v2L
2L
2T
2
L

2f
2L
（3）重要关系式：
GMmL2

m
v2L
m2L
mr