NCB因此，BMBCCN．故选B
5．现有价格相同的5种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或20％，若干天后，这5种商品的
价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为
（）
A．
98
T
3
B．
98
4
C．
98
5
D．98
【答案】B
【解析】容易知道，4天之后就可以出现5种商品的价格互不相同的情况．
设5种商品降价前的价格为a，过了
天
天后每种商品的价格一定可以表示为
3读万卷书行万里路
fa
110k
1
20
k
a
910
k
810
k
，
旗开得胜
其中k为自然数，且0≤k≤
．
要使
r
的值最小，五种商品的价格应该分别为：
a
910
i
810
i
，
a
810
i1
810
i1
，
a
910
i2
910
i2
，
a
910
i3
810
i3
，
a
910
i
4
810
i4
，
其中i为不超过
的自然数
所以r
的最小值为
a
910
i
4
a
910
i
810
i4
810
i
98
4
．故选
B．
6．已知实数x，y满足xx22008yy220082008，则3x22y23x3y2007的值为（）
A．2008
B．2008
C．1
【答案】D．
【解析】∵xx22008yy220082008，
D．1
∴x
x22008
2008
y
yy22008
y22008，
y
y22008x
2008xx22008
x22008，
2
由以上两式可得xy．所以xx220082008，解得x22008，所以
4读万卷书行万里路
f3x22y23x3y20073x22x23x3x2007x220071．
旗开得胜
故选D．
二、填空题（本题满分28分，每小题7分）
1．设a
512
，则
a5
a4
2a3a2a3a
a
2
．
【答案】2
2
【解析】∵
a2
512
351a，∴a2a1，2
∴
a5
a4
2a3a2a3a
a
2
a3
a2a
2a3a2aaa2a
2
a32a3121a31a31aa2
a1aaa21a
112．
2．如图，正方形ABCD的边长为1，M，N为BD所在直线上的两点，且AM5，MAN135o，
则四边形AMCN的面积为
．
【答案】52
N
AD
O
B
C
【解析】设正方形ABCD的中心为O，连AO，
M
则AOBD，AOOB2，2
2
MOAM2AO2
25
22
32，2
5读万卷书行万里路
f∴MBMOOB2．
旗开得胜
又ABMNDA135o，
NADMANDABMAB135o90oMAB45oMABAMB，所以△ADN∽△MBA，
故ADDN，从而DNADBA112．
MBBA
MB
2
2
根据对称性可知，四边形AMCN的面积
S
2S△MAN
21MN2
AO
2
12
22
2
2
22
52
．
3．已知二次函数yx2axb的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m，
，且m
≤1设满足
上述要求的b的最大值和最小值分别为p，q，则pq
．
【答案】12
【解析】r
