法国数学家笛卡儿一切问题都可以转化为数学问题一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题都可以转化为方程问题因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
列二元一次方程组解应用题的主要题型复习
一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤1、审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么问题给出和涉及的相等
关系是什么。弄清题意和题目中的数量关系2、找出等量关系找出能够表示本题含义的相等关系寻找相等关系有的由题目给出，
有的由该问题所涉及的等量关系给出，列方程。一般地未知数个数与方程个数是相同的。3、设出未知数列出方程：设出未知数后表示出有关的含字母的式子然后利用已找
出的等量关系列出方程。设未知数及作答时若有单位的一定要带单位方程中数量单位一定要统一。设元（未知数。①直接设元法②间接设元法（往往二者兼用）。一般来说未知数越多，方程越易列但越难解。
1直接设元法：求什么设什么，方程的解就是问题的答案；２间接设元法不是求什么设什么，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。4、解方程：解所列的方程求出未知数的值5、检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。如甲、乙两人的收入之比为4∶3，支出之比为8∶５，一年间两人各储存了500元求两人的年收入各是多少解设甲的年收入为x元，乙的年收入为y元，根据题意得
解得：答：甲的年收入为1５0０元乙的年收入为11２5元二、设未知数的几种常见方法1、设直接未知数：即题目里要求的未知量是什么就把它设做方程里的未知数，并且求几个设几个．例李红用甲、乙两种形式分别储蓄了2000元和1000元一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息4392元已知这两种储蓄的年利率的和为324，问这两种储蓄的年利率各是百分之几（公民应交利息所得税＝利息金额×２0％答案２25％和09９％）解：设甲、乙这两种形式储蓄的年利率分别为x、y２、设间接未知数

f即设的不是所求量．有些应用题若设直接未知数，则所列的方程比较复杂；若改设间接未知数则能列出既简单又易解的方程例：甲、乙两厂计划在上月共生产机床360台结果甲厂完成了计划的112％乙厂完成了计划的1１0％，两厂共生产了机床400台，问上月两厂各超额生产了机床多少台？（答案24台和16台解设上月份甲厂计划生产机床x台乙厂计划生产机床ｙ台3、少设未知数r