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一元一次不等式和一元一次不等式组复习
札记栏探
1．会解一元一次不等式及一元一次不等式组，并能在数轴上确定其解集．体
认
会数形结合的思想．
究
2．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实定
际问题，并能根据具体问题的实际意义。检验结果是否合理．
目
3．经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界
突
量与量之间关系的有效数学模型，发展符号感．
标
4．体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别．
破
一、认真理解知识结构图，要求：根据能说出各部分的主要内容及涉及到的定理、
性质自
主
本章知识结构图
实际背景
学
不等式
一元一次不等式
一元一次不等式组
巩
习
不等式的基本性质
固
延
解不等式
解法
解法
伸
交
解集
数轴表示
解集数轴表示
解集数轴表示
流
展
二、知识梳理：
示
（1）等式的基本性质：
实际应用
（2）不等式的基本性质：
例题分析：
例1下列方程或不等式的解法对不对？为什么？
（1）－x6两边都乘以－1，得x－6
（2）－x＞6两边都乘以－1，得x＞－6
（3）－x≤6两边都乘以－1，得x≤－6
提问：解一元一次不等式的步骤有哪些？
解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？
［例2］下面不等式的解法对不对？为什么？
（1）7x5＞8x6
7x－8x＞6－5
－x＞1
∴x＞－1
（2）6x－3＜4x－4
6x－4x＜－43
2x＜－1
［例3］下列说法正确的是（）
∴x＞12
A、X3是2X＞3一个解B、X3是2X＞3的解集
C、X3是2X＞3惟一解D、X3不是2X＞3的解
［例4］解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）2（x－3）＞4
（2）2x－3≤5（x－3）
（3）
2x3x

22
x582x
（4）

x
5
1

3
5
x

2x

3
2

x3

x
24
［例5］暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
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