人教版九年级上《243正多边形和圆》练习题含答案
243正多边形和圆知识点1正多边形与圆的关系1．如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是A．矩形B．菱形c．正方形D．不能确定2．如图24－3－1所示，已知△ABc是⊙的内接等腰三角形，顶角∠BAc＝36°，弦BD，cE分别平分∠ABc，∠AcB求证五边形AEBcD是正五边形．
知识点2与正多边形有关的计算3．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是A．4B．5c．6D．74．若正方形的边长为6，则其内切圆半径的大小为A．32B．3c．6D．625．2018南平若正六边形的半径为4，则它的边长等于A．4B．2c．23D．436．如图24－3－2所示，正六边形ABcDEF内接于⊙，则∠ADB的度数是图24－3－2A．60°B．45°c．30°D．225°7．正八边形的中心角等于________度．8．将一个边长为1的正八边形补成如图24－3－3所示的正方形，这个正方形的边长等于________．结果保留根号
f图24－3－39．2018资阳边长相等的正五边形和正六边形如图24－3－4所示拼接在一起，则∠ABc＝________°图24－3－410．如图24－3－5，已知正五边形ABcDE，是cD的中点，连接Ac，BE，A求证1Ac＝BE；2A⊥cD
知识点3与正多边形有关的作图11．已知⊙和⊙上的一点A，作⊙的内接正方形和内接正六边形点A为正方形和正六边形的顶点．
12．如图24－3－6所示，⊙的内接多边形的周长为3，⊙的外切多边形的周长为34，则下列各数中与此圆的周长最接近的是
图24－3－6A6B8c10D1713．若AB是⊙内接正五边形的一边，Ac是⊙内接正六边形的一边，则∠BAc等于A．120°B．6°c．114°D．114°或6°14．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为A2B．22－2c．2－2D2－115．2018达州以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是A22B32c2D3
f16．2018云南如图24－3－7，边长为4的正方形ABcD外切于⊙，切点分别为E，F，G，H则图中阴影部分的面积为________．
图24－3－717．如图24－3－8，正六边形ABcDEF内接于⊙，若⊙的内接正三角形AcE的面积为483，试求正六边形的周长．
18．如图24－3－9①②③④，，N分别是⊙的内接正三角形ABc，正方形ABcD，正五边形ABcDE，…，正
边形ABcDEFG…的边AB，Bc上的点，且B＝cN，连接，N
图24－3－91求图①中∠N的度数；2图②中，∠N的度数是________，图③中∠N的度数是________；3试探究∠N的度数与正
边形的边数
的关系直接写出r