，．7分
．6分
，8分，9分
．10分
f∴的分布列为：
期望为：
．12分
19【解析】证明：（1）因为
，BC1，∠ABC90°，
所以AC2，∠BCA60°，
在△ACD中，
，AC2，∠ACD60°，
由余弦定理可得：AD2AC2CD22ACCDcos∠ACD
解得：CD4所以AC2AD2CD2，所以△ACD是直角三角形，
又E为CD的中点，所以又∠ACD60°，所以△ACE为等边三角形，所以∠CAE60°∠BCA，所以BC∥AE，又AE平面SAE，BC平面SAE，所以BC∥平面SAE．解：（2）由（1）可知∠BAE90°，以点A为原点，以AB，AE，AS所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，
则S（0，0，2），
，
，
．
所以
，
，
．
设
为平面SBC的法向量，则
，即
设x1，则y0，
，即平面SBC的一个法向量为
，
所以所以直线SD与平面SBC所成角的正弦值为．
f20（1）
（2）定点（0，）
21（1）增区间（0，1），减区间
极大值无极小值
（2）m最小值2
22解Ⅰ曲线的方程为直线的方程是：
，………………………………4分
（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，
得到曲线曲线的方程为
，
设曲线上的任意点
…………………7分
到直线距离
到直线距离的最小值为．
．
……
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