7序列l
yt的ADF检验结果由图86和图87，得出两个一阶差分序列在005下都拒绝存在单位根的原假设的结论，说明l
xt和l
yt序列在005下平稳，即l
xtI0，l
ytI0，也就是l
xtI1，l
ytI1，这样我们就可以对二者进行协整关系的检验。
2、协整检验：
首先用变量l
yt对l
xt进行普通最小二乘回归，在命令栏里输入lsl
ytcl
xt，得到回
归方程的估计结果：
l
yt0073609573l
xtt
在此基础上我们得到回归残差，现在的任务是检验残差是否平稳，对残差进行ADF检验见
图88，在005显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，说明残差平稳，又因为l
xt和l
yt
都是1阶单整序列，所以二者具有协整关系。
图88回归残差ADF检验3、误差纠正模型ECM的建立（errorcorrectio
mecha
ism）
即使两个变量之间有长期均衡关系，但在短期内也会出现失衡（例如收突发事件的影
响）。此时，我们可以用ECM来对这种短期失衡加以纠正。我们利用差分序列l
yt关
f于l
xt和前期误差序列ECMt1进行OLS回归，构建如下ECM模型：l
yt0l
xt1ECMt11其中ECMt1l
yt10073609573l
xt1
参数估计结果见图89：
ECM模型可表示为
图89ECM模型估计结果
l
yt09551l
xt01715ECMt1t
另外，我们可以用11阶分布滞后形式：
yt01xt2xt13yt1t
对序列进行估计，在命令栏里输入lsl
ytcl
yt1l
xtl
xt1，得到参数估计结果见图810：
图810短期波动模型估计结果
l
yt0039708345l
yt109524l
xt07984l
xt1t
两种方法建立的误差修正模型是等价的，在进行预测时，第二种方法更方便。方程检验结果均显示方程显著线相关，参数检验结果显示人均纯收入当期波动对生活费支出的当期波动有显著性影响，上期误差对当期波动的影响不显著；同时，从回归系数的绝对值大小可以看出可支配收入的当期波动对生活费支出的当期波动调整幅度很大，每增加1元的可支配收
f入便会增加09551元的人均生活费支出，上期误差对当期人均生活费支出的当期波动调整幅度很小，单位调整比例为01715。
通过上述分析发现，1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列l
yt和对数
人均纯收入l
xt序列都是不平稳的，但对其进行一阶差分后序列平稳，且都是一阶单整
的，进行普通最小二乘回归后，残差在005的显著性水平下也平稳，说明二者存在协整关系，进而建立了短期波动的误差修正模型。误差修正模型显示：人均纯收入当期波动对生活费支出的当期波动有显著性影响，上期误差对当期波动的影响不显著；同时，从回归系数的绝对值大r