小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题16（10分）1）解原式5log32log32log33（
5

2
364
23
5log325log322log33316来源ZxxkCom来源ZxxkCom231621………………………………5分………………………………
原式2解原式34
13×0…10分22
2
17（10分）已知角α∈0π向量m21cosα
1cos
α，m
，
fxsi
x3cosx
（Ⅰ）求角α的大小；（Ⅱ）求函数fxα的最小正周期与单调递减区间。（Ⅰ）由已知得2cosαcosα10
2
∴cosα
∵角α∈0π，∴cosα
1πα，23
1或cosα1，2
（Ⅱ）∵fxsi
x3cosx2si
x∴fxα2si
x
π
2π3π2kπk∈z，232π5π∴x∈2kπ2kπk∈z时函数fxα单调递减662kπ
π
2π周期T2π3
3

x
18．（10分）已知函数fxx3ax2bxc，点P1f1在函数yfx的图象上，过Ｐ点的切线方程为y3x11若yfx在x2时有极值，求fx的解析式；
f19（10分）已知椭圆C
x2y2321ab0的离心率为，右焦点F也是抛物线2ab3
y24x的焦点。
（1）求椭圆方程；（2）若过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，若AF2FB求直线l的方程。（可以用直线的普通方程来求，也可以用直线的参数方程来求）（1）根据F10，即c1，据
c3得a3，故b2，所以所求的椭圆方程是a3
x2y21。分）（332
（2）①当直线l的斜率为0时，检验知AF≠2FB。设Ax1y1Bx2y2，根据AF2FB得1x1y12x21y2得y12y2。设直线lxmy1，代入椭圆方程得2m23y24my40，故y1y2
4m48m4my1y22，得y1y2，222m32m32m32m23
f代入y1y2
42m23
得
8m28m4m4，即1，2222m232m32m32m3
解得m±
22，故直线l的方程是x±y1。22
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