20172018学年浙江省温州市瑞安中学高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．若si
α，则α为第四象限角，则ta
α的值等于（）
A．
B．
C．
D．
2．已知向量（1，1），（1，1），若
，则（）
A．（1，2）B．（1，2）
C．（1，2）
D．（1，2）
3．已知等差数列a
的前
项和为S
，若S17170，则a9的值为（）
A．10
B．20
C．25
D．30
4．已知倾斜角为θ的直线l与直线m：x2y30平行，则si
2θ（）
A．
B．
C．
D．
5．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若si
A、si
B、si
C依次成等比数列，
则（）
A．a，b，c依次成等差数列
B．a，b，c依次成等比数列
C．a，c，b依次成等差数列
D．a，c，b依次成等比数列
6．在Rt△ABC中，已知AC4，BC1，P是斜边AB上的动点（除端点外），设P到两直
角边的距离分别为d1，d2，则
的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
7．将函数f（x）cosωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重
合，则f（）不可能等于（）
A．0
B．1
C．
D．
8．正项等比数列a
满足：a4a3a2a18，则a6a5的最小值是（
A．64
B．32
C．16
）D．8
f二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分．）
9．已知ta
α2，则ta
（α），cos2α，
．
10．设
为单位向量，其中
，且
，则与的夹角
为，
．
11．已知直线l1：axy30与直线l2：（a1）x2y50，若直线l1的斜率为2，则a，若l1⊥l2，则a．
12．直角△ABC中，C，AC2．若D为AC中点，且si
∠CBD，则BC，ta
A．
13．正实数x，y满足：xyxy，则x2y24xy的最小值为．14．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：axy30，点A（0，1），若直线l上存在点M，满足MA2，则实数a的取值范围是．
15．对任意的向量，和实数x∈0，1，如果满足
，都有
成立，那么实数λ的最小值为．
三．解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足
．
（I）求角B的值；
（II）若
，求si
C的值．
17．已知直线l：（2m）x（12m）y43m0．（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；（2）过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．
18．已知数列a
的前
项和为S
，且S
2
2
，
∈N，等比数列b
满足b11，b48，
∈N．
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