2都有fx1＋2x212fx1＋fx2；②函数fx＝log2x＋1＋x2，gx＝1＋2x2－1不都是奇函数；
③若函数fx满足fx－1＝－fx＋1，且f1＝2，则f7＝－2；④设x1，x2是关于x的方程logax＝ka0，且a≠1的两根，则x1x2＝1
其中正确命题的序号是________．
答案：①③④解析：①∵指数函数的图象为凹函数，∴①正确．
②函数fx＝log2x＋1＋x2定义域为R，且fx＋f－x＝log2x＋1＋x2＋log2－x＋
1＋x2＝log21＝0，∴fx＝－f－x，∴fx为奇函数．gx的定义域为－∞，0∪0，＋∞，
且gx＝1＋2x2－1＝22xx＋－11，
g－x＝22－－xx＋－11＝11＋－22xx＝－gx，
∴gx是奇函数．②错误．③∵fx－1＝－fx＋1，∴f7＝f6＋1＝－f6－1＝－f5，f5＝f4＋1＝－f4－1＝－f3，f3＝－f1，∴f7＝－f1．③正确．④∵x1，x2是关于x的方程，logax＝ka0，且a≠1的两根，
则logax1＝－logax2，∴logax1＋logax2＝0，∴x1x2＝1∴④正确．三、解答题本大题共6小题，满分70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．本小题满分10分化简下列各式：
1
5
10064－25
2
3－3338－π0；2
2lg2＋lg3
1
1
解：1原式＝
1＋2lg036＋4lg16
160400
5
2
15
－
2
3

1
152
1
－2873
－1＝14035×－2×3
－2333
53－1＝2－2－1＝02原式＝
2lg2＋lg3
2lg2＋lg3
2lg2＋lg3
2lg2＋lg3
1＋21lg062＋41lg24
＝1＋lg
21×03＋lg
2
＝1＋lg2＋lg3－lg10＋lg2
＝2lg2＋lg3＝
f118．本小题满分12分若函数y＝fx＝a33xx－－11－a为奇函数．1求a的值；2求函数的定
义域；3求函数的值域．
2lg2＋lg3
21＋12lg
036＋41lg
16
解：1原式＝160400
15
5－
2
2
3
1
－2873
152
－1＝14035×－2×3
1
－2333
－1＝52－32－
1＝02原式＝
2lg2＋lg3
1
1
＝
2lg2＋lg32×3
＝1＋lg
2lg2＋lg32＋lg3－lg10＋lg
2
＝
1＋2lg062＋4lg241＋lg10＋lg2
2lg2lg
2＋lg2＋lg
33＝1
18．本小题满分
12
分若函数
y＝fx＝a33xx－－11－a为奇函数．
1求
a
的值；
2求函数的定义域；3求函数的值域．
152
1
＝14035×－2×3
－2333
－1
＝
52
－
32
－
1
＝
0
2
原
式
＝
2lg2＋lg31＋21lg062＋41lg
24
＝
2lg2＋lg3r