第二章基本初等函数（I）综合测试题
时间：120分钟分值：150分
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的1．下列函数中与函数y＝x相等的函数是
B．y＝x2D．y＝log22x
A．y＝x2C．y＝2log2x
答案：D解析：函数y＝x的定义域为R
选项A中函数y＝x2的定义域为0，＋∞；
选项B中函数y＝x2＝x；选项C中函数y＝2log2x＝x，定义域为0，＋∞；
B．01
选项D中y＝log22x＝x，定义域为R
1
2
2．函数y＝1－x＋log3x的定义域为A．－∞，1
B．01
A．－∞，1
D．01
C．01
答案：B解析：由题意得，1－x≥0且x0，解得0x≤1，故选B
3．若函数y＝fx是函数y＝axa0，且a≠1的反函数，其图象经过点a，a，则fx＝
B．log1x2
A．log2x
D．x2
1C2x
答案：B解析：因为函数y＝fx图象经过点a，a，
所以函数y＝axa0，且a≠1过点a，a，
所以a＝aa，即a＝12，
故fx＝log1x2
4．已知a＝212，b＝12－05，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为
B．c＜a＜b
A．c＜b＜a
D．b＜c＜a
C．b＜a＜c
答案：A
1
解析：∵a＝212，b＝12－05＝22，且y＝2x在－∞，＋∞上是增函数，
f且y＝2x在－∞，＋∞上是增函数，∴a＞b＞20＝1
又c＝2log52＝log54＜1，因此a＞b＞c
5．已知函数fx＝3x，x≤0，log2x，x＞0，
那么ff18的值为
A．27B217C．－27D．－217
答案：B解析：f18＝log218＝－3，f－3＝3－3＝217，∴ff18＝f－3＝217
6．函数y＝xxe－x的图象的大致形状是
答案：C解析：由函数的表达式知：x≠0，y＝xxe－x＝－e－e－x，x，xx0，0，所以它的图象是这样得到的：保留y＝e－x，x＞0的部分，将x＜0的图象关于x轴对称．
故选D7．若函数y＝m2＋2m－2xm为幂函数且在第一象限为增函数，则m的值为
A．1B．－3C．－1D．3答案：A解析：因为函数y＝m2＋2m－2xm为幂函数且在第一象限为增函数，
所以m2＋2m－2＝1，∴m＝1故选Am0，
8．满足“对定义域内任意实数x，y，都有y＝fxy＝fx＋fy”的函数可以是
B．fx＝2x
A．fx＝x2
D．fx＝el
x
C．fx＝log2x
答案：C解析：fxy＝log2xy＝log2x＋log2y＝fx＋fy．
9．已知fx是定义在R上的偶函数，且在0，＋∞上是增
f函数，设a＝f－3，b＝flog312，c＝f43，则a，b，c的大小关系是
B．b＜a＜c
A．a＜c＜b
D．c＜b＜a
C．b＜c＜a
答案r