典型例题：基本函数的图象与性质例1．已知函数y2log2xx1，则其反函数的图象大致为（y21Ox1O2xy1O2xyy1O
）
2x
ABCD练习：若函数yax1（a0且a1）的定义域和值域都是02，则实数a的值为。分段函数与复合函数例2已知函数fx
2x10x4，则ff1f12x24x0
。
练习：已知函数y
ax3的对称中心是1则函数hxlogax22x的单调减区2xa1
C．0D．2
间是（）A．1B．1抽象函数与函数性质例3若函数yfA．（
1
则函数yf12x必过点（）x1是定义域为R的奇函数，
1，1）B．（1，1）C．（2，1）D．（1，1）2练习：已知定义在R上的函数yfx满足下列条件：（1）对任意的xR，都有fx2fx；（2）对于任意0x1x22，都有x1x2fx2fx10成立；（3）yfx2是偶函数。则f45f15f7由小到大依次为。
函数图象及其应用例4已知yfxxR满足fx1fx1，且当x11时fxx2，
yfx与ylog5x的图象的交点的个数为（
）A．1B．2C．3D．4
练习：已知函数fx的定义域为2，部分对应值如下表，fx为fx的导函数，函数fx的图象如右图所示，则不等式flog2x1的解集为。yxfx
－2
1
0－1
41
－2
O
x
f导数的几何意义例5已知曲线yx2bxc在点12处的切线与直线yx2平行，则
bc
。
练习：若曲线Cyx32ax22ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数a等于A2B0C1D1导数的应用例6若函数fxaxa2x
32
1xb存在极小值则实数a的取值范围为3

练习：已知函数fxx33xa。（I）求函数的单调区间与极值。（II）对于任意的x1x222，证明：fx2fx14；（III）若fx0有三个相异的实数根，求a的取值范围。
函数与导数的综合应用例7已知函数fx
13xbx2cxxR，且函数fx在区间13满足3
1xfx0。
（I）若b2，求c的值；（II）求证：c3；（Ⅲ）设函数gxfx，当x13时，gx的最小值为1，求bc的值。
练习：设函数fx1xl
1x
2
2
1求函数fx的单调区间2当xr