了客车则t
解15设在某一时刻货车与客车小轿车的距离均为S千米小轿车货车客车的速度分别为abc千米分并设货车经x分钟追上客车由题意得
10abS15ac2S
①②
xbcS
③
由①②得30bcS所以x30
故t3010515分
8如图在平面直角坐标系xOy中多边形OABCDE的顶点坐标分别是O00A06B46C44D64E60若直线l经过点M23且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分则直线l的函数表达式是
第8题
111解yx33
第8题
如图延长BC交x轴于点F连接OBAF连接CEDF且相交于点N由已知得点M23是OBAF的中点即点M为矩形ABFO的中心所以直线l把矩形ABFO分成面积相等的两部分又因为点N5是矩形CDEF2的中心所以过点N52的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分于是直线MN即为所求的直线l
3
f2kb3设直线l的函数表达式为ykxb则5kb21k3111解得故所求直线l的函数表达式为yx33b113
9如图射线AMBN都垂直于线段AB点E为AM上一点过点A作BE的垂线AC分别交BEBN于点FC过点C作AM的垂线CD垂足为D若CDCF则
AEAD

解
512
见题图设FCmAF
因为Rt△AFB∽Rt△ABC所以AB2AFAC又因为FCDCAB所以m2
m即
210mm
第9题
解得

51
51或舍去m2m2
AEAEAF
ADBCFCm
又Rt△AFE∽Rt△CFB所以
51AE51即2AD2
10对于i23…k正整数
除以i所得的余数为i1若
的最小值
0满足
2000
03000则正整数k的最小值为
解9

因为
1为2k的倍数所以
的最小值
0满足3

012k3
其中2k表示2k的最小公倍数33由于2840225203839
31022520227720311
因此满足2000
03000的正整数k的最小值为9
4
f三解答题共4题每题20分共80分
11如图△ABC为等腰三角形AP是底边BC上的高点D是线段PC上的一点BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径连接EF求证ta
∠PAD
EFBC
证明如图连接EDFD因为BE和CF都是直径所以ED⊥BCFD⊥BC…………5分
第11题
因此DEF三点共线连接AEAF则
∠AEF∠ABC∠ACB∠AFD
所以△ABC∽△AEF
…………10分
第11题
作AH⊥EF垂足为H则AHPD由△ABC∽△AEF可得
EFAHBCAPEFPD从而BCAPPDEF所以ta
∠PAD…………20分APBCk12如图抛物线yax2bxa0与双曲线y相交于点AB已知点A的坐标为x
14点B在第r