河南省南阳市20192020学年下学期期中考试
高二数学（文）试题
第Ⅰ卷选择题（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1复数13i（）1i
A．12i
B．2i
C．2i
D．12i
2年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为y1070x，这意味着年劳动生产率
每年提高1千元时，工人工资平均（）
A．增加80元
B．减少80元
C．增加70元
D．减少70元
3有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数fx，如果fx00，那么xx0是函数fx的极
值点，因为fxx3在x0处的导数值f00，所以x0是函数fxx3的极值点以上推理中
（）A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．结论正确
4如图是根据变量x，y的观测数据xiyi（i123…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（）
①
②
③
④
A．①②
B．②③
C①④
D．③④
5若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数z的点是（）1i
fA．H
B．G
CF
D．E
6已知结论：“在三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则AG2”若把该GD
结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若BCD的中心为M，四面体内部一点
O到四面体各面的距离都相等，则AO等于（）OM
A．1
B．2
C3
D．4
7下列有关线性回归分析的四个命题（）
①线性回归直线必过样本数据的中心点xy；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数r0时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r越接近于1
A．1个
B．2个
C3个
D．4个
8下图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学著名《九章算术》中的“更相减损术”执行该程序框
图，若输入a、b、i的值分别为8、10、0，则输出a和i的值分别为（）
A．25
B．24
C05
D．04
9用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2bxc0（a0）有有理根，那么a，b，c中至少
f有一个是偶数下列假设中正确的是（）
A．假设a，b，c都是偶数
B．假设a，b，c都不是偶数
C．假设a，b，c至多有一个是偶数
D．假设a，b，c至多有两个是偶数10已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下：
x
0
1
2
3
4
y
22
43
t
48
67
且回归方程是y095x26，则t（
A．25
B．35
C45
）D．55
11在整数集Z中，被5除所得余数为kr