题组层级快练二十九
1．在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x应取
A．19
B．20
C．21
D．22
答案C
解析a1＝1，a2＝1，a3＝2，∴a
＋2＝a
＋1＋a
，∴x＝8＋13＝21，故选C2．数列13，18，115，214，…的一个通项公式为
A．a
＝2
＋11
B．a
＝
＋12
C．a
＝
（
1＋2）
D．a
＝2
－11
答案C解析观察知a
＝（
＋11）2－1＝
（
1＋2）3．已知数列12，23，34，45，…，那么094，096，098，099中属于该数列中某一项值的有

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案C
4．2016济宁模拟若S
为数列a
的前
项和，且S
＝
＋
1，则a15等于

5
6
A6
B5
1C30
D．30
答案D
解析∵当
≥2时，a
＝S
－S
－1＝
＋
1－
－
1＝
（
1＋1），
∴a15＝5×5＋1＝30
5．2016保定模拟设数列a
满足：a1＝2，a
＋1＝1－a1
，记数列a
的前
项之积为T
，则T2015的值为

A．－12
B．－1
C12
D．2
答案B解析由a2＝12，a3＝－1，a4＝2可知，数列a
是周期为3的周期数列，从而T2015＝－1671×2×12＝－1
6．在数列a
中，已知a1＝a，a2＝b，a
＋1＋a
－1＝a
≥2，则a2016等于
fA．a
B．b
C．b－a
D．a－b
答案D
解析通过计算数列的前12项可知，数列的周期为6，而2016＝6×336，∴a2016＝a6＝a－b
7．2014辽宁设等差数列a
的公差为d，若数列2a1a
为递减数列，则
A．d0
B．d0
C．a1d0
D．a1d0
答案C
解析∵数列2a1a
为递减数列，∴2a1a
2a1a
＋1，
∈N，∴a1a
a1a
＋1，∴a1a
＋1－a
0∵a
为公差为
d的等差数列，∴a1d0故选C
8．如图所示，这是一个正六边形的序列，则第
个图形的边数为
A．5
－1
B．6

C．5
＋1
D．4
＋2
答案C
解析第一个是六边形，即a1＝6，以后每个图形是在前一个图形的基础上增加5条边，∴a2＝6＋5＝11，
a3＝11＋5＝16，观察可得选项C满足此条件．9．2016衡水调研已知数列a
的前
项和S
＝2a
－1，则满足a
≤2的正整数
的集合为

A．1，2
B．1，2，3，4
C．1，2，3
D．1，2，4
答案B
解析因为S
＝2a
－1，所以当
≥2时，S
－1＝2a
－1－1，两式相减，得a
＝2a
－2a
－1，整理得a
＝2a
－1，所以a
是公比为2的等比数列，又因为a1＝2a1－1，解得a1＝1，故a
的通项公式为a
＝2
－1而a
≤2，
即2
－1≤2
，所以有
＝1，2，3，4
10．数列35，810，a＋17b，a2－4b，…中，有序实数对a，b可以是

A．21，－5C．－421，121
B．16，－1D．421，－121
f答案D解析由数列中的项可观察规律，5－3＝10－8＝17－a＋b＝a－b－24＝2，aa＋－bb＝＝1256，，解得a＝421，b＝－121故选D11．2016r