精诚凝聚_成就梦想
第2讲点、直线、平面之间的位置关系
1．2013浙江高考设m，
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．A．若m∥α，
∥α，则m∥
B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥
，m⊥α，则
⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β解析平行的传递性只有在线线和面面之间，则A，B不正确．两条平行线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直这个平面，C正确．答案C
2．2013北京高考如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等
分点，P到各顶点的距离的不同取值有
．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
解析设正方体边长为1，过P作平面A1B1C1D1，ABCD的垂线分别交D1B1，
DB于E，F点，易知P也是EF的三等分点，则PA＝PC＝PB1＝36，PA1＝
PD＝PC1＝1，PB＝33，PD1＝233共有4个．答案B3．2013广东高考设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是
．A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
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解析A中，α与β可能平行，也可能相交，A错；B中，l⊥α，l⊥βα∥β，正确；C中，可得α⊥β；C错；D中，可得l∥β或lβ，或l⊥β，D错．答案B4．2013江西高考如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．
解析如图，取CD的中点G，连接EG，FG，则CD⊥平面EFG，又AB∥CD，∴AB⊥平面EFG，又AB⊥平面BPP1B1，AB⊥平面AQQ1A1，∴EF∥平面BPP1B1，EF∥平面AQQ1A1，∴EF与正方体的其余四个面均相交，
＝4
答案4
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