之间的距离；（2）甲轮船后来的速度．
19．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC14，AD12，ta
∠BAD，求si
C的值．
20．如图，在△ABC中，∠ABC90°，∠A30°，D是边AB上一点，∠BDC45°，AD4，求BC的长．（结果保留根号）
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21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB12，CD6，ta
A，求si
BcosB的值．
22．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C45°，si
B，AD1．求BC的长．
23．如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB6，AC5①求BD和AD的长；②求ta
∠C的值．
，∠A30°．
24．如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO51°18′，求梯子的长．（参考数据：si
51°18′≈0780，cos51°18′≈0625，ta
51°18′≈1248）
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图形的变化锐角三角函数1
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）1．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，E为AB上一点且AE：EB4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则ta
∠CFB的值等于（）
A．
B．
C．
D．
考点：锐角三角函数的定义．分析：ta
∠CFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BCx，则BC与CF就可以用x表示出来．就可以求解．解答：解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，∵EF⊥AC，∴EF∥BC，∴∵AE：EB4：1，∴∴5，，x．
设AB2x，则BCx，AC∴在Rt△CFB中有CF则ta
∠CFB．
x，BCx．
故选：C．点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．2．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）
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A．
B．
C．
D．
考点：专题：分析：可求解．解答：则AC，AO
锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理．网格型．作AC⊥OB于点C，利用勾股定理求得AC和AO的长，根据正弦的定义即解：作AC⊥OB于点C．2，．
则si
∠AOB故选：D．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．3．如图，已知Rt△ABC中，∠C90°，AC4r