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图形的变化锐角三角函数1
一．选择题（共9小题）1．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，E为AB上一点且AE：EB4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则ta
∠CFB的值等于（）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）
A．
B．C．D．
3．如图，已知Rt△ABC中，∠C90°，AC4，ta
A，则BC的长是（
）
A．2
B．8
C．2
D．4
4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则ta
A（）
A．B．C．D．5．在Rt△ABC中，∠C90°，si
A，则ta
B的值为（）
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A．
B．
2
C．
D．
6．计算si
45°cos30°ta
60°，其结果是（A．2B．1C．D．
2
）
7．在△ABC中，若cosA（1ta
B）0，则∠C的度数是（A．45°B．60°C．75°D．105°
）
8．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，9在直角三角形ABC中，已知∠C90°，∠A40°，BC3，则AC（A．3si
40°B．3si
50°C．3ta
40°D．3ta
50°二．填空题（共8小题））
10．在Rt△ABC中，∠ACB90°，CD是斜边AB上的中线，CD4，AC6，则si
B的值是_________．11．如图，在△ABC中，∠C90°，AC2，BC1，则ta
A的值是_________．
12．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA_________．
13．如图，在△ABC中，ABAC5，BC8．若∠BPC∠BAC，则ta
∠BPC_________．
14．网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则si
A_________．
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15．cos60°_________．16．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若si
A，cosB，则∠C_________．
2
17．在△ABC中，如果∠A、∠B满足ta
A1（cosB）0，那么∠C三．解答题（共7小题）
_________．
18．甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（1）港口A与小岛Cr