满足条件，程序需在t3时跳出循环，即N2为满足条件的
最小值，故选D
8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）
A．π【答案】B
B．3π4
C．π２
D．π4
【解析】由题可知球心在圆柱体中心，圆柱体上下底面圆半径r
12


12
2

3，2
则圆柱体体积Vπr2h3π，故选B4
9．等差数列a
的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则a
前6项的和
为（）
A．24【答案】A
B．3
C．3
D．8
【解析】∵a
为等差数列，且a2a3a6成等比数列，设公差为d
则a32a2a6，即a12d2a1da15d
又∵a11，代入上式可得d22d0又∵d0，则d2
∴
S6

6a1

652
d
16

652
2

24
，故选A
10．已知椭圆Cx2a2

y2b2
1（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段
A1
A2为直
径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为（）
A．63
【答案】A
B．33
C．2３
D．13
【解析】∵以A1A2为直径为圆与直线bxay2ab0相切，∴圆心到直线距离d等于半径，

f
2ab
∴d
a
a2b2
又∵a0b0，则上式可化简为a23b2
∵b2a2c2，可得a23a2c2
，即c22a23
∴ec6，故选Aa3
11．已知函数fxx22xaex1ex1有唯一零点，则a（）
A．２1【答案】C
B．13
C．12
【解析】由条件，fxx22xaex1ex1，得：
f2x2x222xae2x1e2x1
x24x442xae1xex1
x22xaex1ex1
∴f2xfx，即x1为fx的对称轴，由题意，fx有唯一零点，
∴fx的零点只能为x1，
即f11221ae11e110，
解得a1．2
y
12．在矩形ABCD中，AB1，AD2，动点P在以
点C为圆心且与BD相切的圆上．若
APABAD，则的最大值为（）
B
A．3
B．22
C．5
D．2
【答案】A
【解析】由题意，画出右图．
设BD与C切于点E，连接CE．
以A为原点，AD为x轴正半轴，
AB为y轴正半轴建立直角坐标系，
则C点坐标为21．
∵CD1，BC2．
AO
∴BD12225．
∵BD切C于点E．
∴CE⊥BD．
∴CE是Rt△BCD中斜边BD上的高．
EC
2S△BCD

21BCCD2

2
2
5
BD
BD
55
即C的半径为25．5
∵P在C上．
D．1
PC
E
D
x

f
x22y124
∴P点的轨迹方程为
5．
设P点坐标x0y0，可以设出P点坐标满足的参数方程如下：

x0

2
25
5cos


y0
1
25
5si

而APx0y0，AB01，AD20．∵APABAD01202
∴


12
x0
1
55
cos
，

y0
1
25
5si
．
两式相加得：
r