连结AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DC∥AB；（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式．
y
AB
D
OC
x
图925．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各5分）
已知：∠MAN60，点B在射线AM上，AB4（如图10）．P为直线AN上一动点，以BP为边作
等边三角形BPQ（点B，P，Q按顺时针排列），O是△BPQ的外心．
（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在∠MAN的平分线上；
（2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设APx，ACAOy，
求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）若点D在射线AN上，AD2，圆I为△ABD的内切圆．当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切
时，请直接写出点A与点O的距离．
A
A
P
P
BO
BO
M
QNM
QN
图10
备用图
f2007年上海市初中毕业生统一学业考试
数学试卷答案要点与评分标准
说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分．2．第一大题只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分；第二大题每题选对得4分，不选、错选或者多选得零分；17题至25题中右端所注的分数，表示考生正确做对这一步应得分数，评分时，给分或扣分均以1分为单位．答案要点与评分标准一、填空题（本大题共12题，满分36分）
1．32．2aab3．1
4．15．x≥26．27．x3
xx1
8．y3x9．△AFD∽△EFC（或△EFC∽△EAB，或△EAB∽△AFD）10．111．212．答案见图1
图1
二、选择题（本大题共4题，满分16分）13．C14．B15．D16．B三、（本大题共5题，满分48分）
17．解：由3x0，解得x3．3分由4x3x，解得x1．3分
326不等式组的解集是1x3．1分
解集在数轴上表示正确．2分
18．解：去分母，得x23x2x1x10，3分
整理，得3x22x10，2分
解方程，得
x1
1，x2


13
．

2
分
经检验，x1
1是增根，x2
1是原方程的根，原方程的根是x3
1．3

2分
19．解：（1）如图2，作BHOA，垂足为H，1分
在Rt△OHB中，BO5，r