2007年上海市初中毕业生统一学业考试
数学试卷
考生注意：1．本卷含四大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一、填空题：（本大题共12题，满分36分）只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分
1．计算：32
．
2．分解因式：2a22ab
．
3．化简：11
．
xx1
4．已知函数fx3，则f1
．
x2
5．函数yx2的定义域是
．
6．若方程x22x10的两个实数根为x1，x2，则x1x2
．
7．方程1x2的根是
．
8．如图1，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是
．
y
3A
A
D
F
O1x
图1
B
C
E
图2
9．如图2，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．在不添加辅助
线的情况下，请写出图中一对相似三角形：
．
10．如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于2a3，那么a．
11．如图3，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB2，如果将线段AB沿y轴
翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是
．
y
B
A
O
x
图3
图4
12．图4是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心
对称图形．
f二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】
13．在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（）
A．2aB．3a2
C．a3
D．a4
14．如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）
A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b0
15．已知四边形ABCD中，∠A∠B∠C90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，
那么这个条件可以是（）
A．∠D90
B．ABCD
C．ADBC
D．BCCD
16．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，
小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
三、（本大题共5题，满分48分）
17．（本题满分9分）
3x0，
图5
解不等式组：
4x3

32


x
并把解集在数轴上表示出来．
，
6
54321012345
18．（本题满分9分）
解方程：
x23xx21

2x1x1

0
．
19．（本题满分10分，第（1）小题满r