有5道小题，每道小题3分）．以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效．1．函数fx，y在点x0，y0处连续是函数fx，y在该点处存在偏导数的【（A）．充分条件；（B）．必要条件；
】．
f（C）．充分必要条件；解：
（D）．既不是必要，也不是充分条件．
由二元函数fx，y的可导性与连续性之间的关系，可知：函数fx，y在点x0，y0处连续是函数fx，y在该点处存在偏导数的既非必要，也非充分条件．应选：（D）．2．设D是xOy平面上以1，1、1，1、1，1为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则积分
xycosxsi
ydxdy
D
等于【（A）．2（C）．4解：
】．
cosxsi
ydxdy；
D1D1
（B）．2
xydxdy
D1
；
xycosxsi
ydxdy；
（D）．0．
将平面区域D分成两个小区域D2与D3，D2是以1，1、1，1、0，0为顶点的三角形区域，
D3是以0，0、1，1、1，1为顶点的三角形区域．则
xycosxsi
ydxdyxycosxsi
ydxdyxycosxsi
ydxdy．
DD2D3
由于区域D2是关于y轴对称的，则
xycosxsi
ydxdyxydxdycosxsi
ydxdy
D2D2D2
前一个积分中的被积函数是关于x的奇函数，而后一个积分中的被积函数是关于x的偶函数，所以
xycosxsi
ydxdy2cosxsi
ydxdy．
D2D1
又由于区域D3是关于x轴对称的，则
xycosxsi
ydxdyxydxdycosxsi
ydxdy
D3D3D3
前一个积分中的被积函数是关于y的奇函数，而后一个积分中的被积函数也是关于y的奇函数，所以
xycosxsi
ydxdy0．
D3
因此，
xycosxsi
ydxdy
D
D2D3D1
xycosxsi
ydxdyxycosxsi
ydxdy2cosxsi
ydxdy．
f应选：（A）．3．下列级数中，属于条件收敛的是【】．
（A）．

1

1
1

；
（B）．

1

1
is



；
（C）．解：级数

1
1
；
2
（D）．
3
1
1

1

．

1

1
1是发散的（因为其通项的极限不为0）．

级数

1

1
si



是绝对收敛的（因为
1
si



1
1，而级数收敛）．

1

级数

1
1

1
是绝对收敛的（r