）中，一个最大，另一个最小，x1x2的最小值＝，故D正确，
10
f故选：BD．
12．已知f（x）＝
，（常数k≠0），则（）
A．当k＞0时，f（x）在R上单调递减
B．当
时，f（x）没有最小值
C．当k＝1时，f（x）的值域为（0，∞）D．当k＝3时，x1≥1，x2＜1，有f（x1）f（x2）＝0【分析】针对各个选项，根据给的条件以及函数的性质判断是否正确．
解：选项A：当k＞0时，当x≥1时，函数单调递减，
但是f（1）＝2k2＞2＞1，而当x趋近于1时，x2趋近于1，所以函数在R上不单调，A错误，
选项B：当k＞时，当x＜1时，函数显然没有最小值，
则①当＜k＜0时，此时x≥1时，
＞
＝1，即函数此时没
有最小值，②当k＞0时，
＞2，此时函数仍然没有最小值，
综上，当k＞时，函数没有最小值，B正确，选项C：当k＝1时，当x≥1时，f（x）＝1∈0，1），当x＜1时，f（x）＝x2＞1，所以此时函数的值域为（0，1）∪（1，∞），C错误，
选项D：k＝3时，f（x）＝
，
当x≥1时，f（x）＝1∈4，1），当x＜1时，f（x）＝x2∈（1，∞），显然有（1，4（1，∞），则对任意x1≥1，x2＜1，有f（x1）f（x2）＝0，D正确，故选：BD．
11
f三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸指定的位置上。
13．函数f（x）＝
的定义域是（0，2．
【分析】要是解析式有意义，只要1log2x≥0，log2x≤1，结合对数函数的图象或单调性求解即可．解：1log2x≥0，log2x≤1＝log22，故0＜x≤2．故答案为：（0，2
14．已知a＞0，b＞0，且a4b＝1，则的最小值为9．
【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．解：因为a＞0，b＞0，且a4b＝1，
则＝
＝5
＝9，
当且仅当
且a4b＝1，即b＝，a＝时取等号，
则的最小值9．故答案为：9．15．函数f（x）＝si
（ωxφ）（ω＞0，φ∈0，2π））的部分图象如图所示，
则f（2020）＝
．
【分析】先由函数图象求出ω，Φ，得到函数f（x）的解析式，再求f（2020）的值．解：由函数图象可知＝31，得T＝8，
＝8，解得ω＝，由函数图象知函数f（x）过点（3，0），所以0＝si
（×3Φ），
12
f所以Φ＝kπ，k∈Z
Φ＝kπ，k∈Z由因为Φ∈0，2π），所以Φ＝，
f（x）＝si
（
），
所以f（2020）＝si
（
故答案为：．
16．已知函数
）＝si
（505π）＝si
＝．，若方程f（x）＝a有四个不同的解x1，
x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则a的最小值是1，
的最大值是4．【分析】作出r