，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则a的最小值是
，
的最大值是
．
四、解答题：本题共6小题，满分70分（17题10分，18题至22题12分）。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）已知角α的终边上一点P（m，），且cosα＝．
（Ⅰ）计算m及ta
α；
（Ⅱ）求
的值．
18．（12分）已知函数（fx）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，（fx）＝x3x2．（1）求f（x）的解析式，并补全f（x）的图象；（2）求使不等式f（m）f（12m）＞0成立的实数m的取值范围．
3
f19．（12分）已知ta
（αβ）＝7，cosα＝，其中α∈（0，π），β∈（0，
π）．（1）求ta
β的值；（2）求αβ的值．20．（12分）已知某观光海域AB段的长度为3百公里，一超级快艇在AB段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q（单位：万元）与速度v（单位：百公里小时）（0≤v≤3）的以下数据：
v
0
1
2
3
Q
0
07
16
33
为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系，现有以下三种函数模
型供选择：
Q＝av3bv2cv，Q＝05va，Q＝klogavb．（1）试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
（2）该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少？并求出最
少航行费用．
21．（12分）已知函数f（x）＝4si
（x）cosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈，时，求f（x）的最值及取到最值时x的值；
（3）若函数g（x）＝f（x）m在0，上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并求ta
（x1x2）的值．22．（12分）已知函数f（x）＝是定义域上的奇函数，且f（1）＝2．（1）求函数f（x）的解析式，判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性并证
4
f明；（2）令h（x）＝l
f（x）xa，设a＞0，若对任意b∈，1，当x1，x2∈b，b1时，都有h（x1）h（x2）≤l
4，求实数a的取值范围．
5
f参考答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1．设全集U＝R，A＝xx22x＜0，B＝x1x＞0，则如图阴影部分表示的
集合为（）
A．xx≥1
B．xx≤1
C．x0＜x≤1D．x1≤x＜2
【分析】先求出集合A，B，图阴影部分表示的集合为：A∩UB，利用集合的基本运算即可求出结果．
解：A＝xx22x＜0＝x0＜x＜2，B＝x1x＞0＝xx＜1，
图阴影部分表示的集合为：A∩UB＝x0＜x＜2∩xx≥1＝x1≤x＜2，故选：D．
2．对于①si
θ＞0，②si
θ＜0，③cosθ＞0，④cosθ＜0，⑤ta
θ＞0，⑥ta
θ
＜0，则θ为第二象限角的充要条件是（）r