第二章《二次函数》提高性测试卷
一、选择题（每小题3分，满分24分）
A．x＞1B．2＜x＜4
C．x＜1
D．x＞2
2．抛物线y2x5x3与x轴两交点之间的距离为（）
A．8
B．16
C．5
D．3
3．一台机器原价为100万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，
则y关于x的函数关系是（）
A．y100（1x）2B．y100（1x2）C．y100x2D．y100x2
4．若抛物线yx28xh2的顶点在x轴上，则（）
A．h0
B．h16
C．h4
D．h4
5．二次函数yax2bxc的图象如图所示，则点P（ac）在（）b
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，函数yx12k与yk（k是非零常数）在同一坐标x
系中大致图象有可能是（）
7．抛物线yx2bxc向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线
yx22x1，则（）
A．b6c12C．b6c12
B．b8c14D．b8c14
8．二次函数ymx22mx3m的图象如图所示，则m的取值
范围是（A．m＜3
）B．m＞3
C．m＞0D．0＜m＜3
二、填空题（每小题3分，满分21分）
1．抛物线y2（x1）（x2）开口向
为
．
，顶点坐标为
，对称轴方程
f2．抛物线yax2bxc的顶点坐标是（2，3），且经过点（3，1），则a＝
，b
＝
，c＝
．
3．如图所示，二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B
两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为
．
4．已知点（m1，m2）在函数yx22x的图象上，则m＝
5．若二次函数yx24xk的最大值是8，则k
．．
6．将函数yx26x3向上平移6个单位，再向左平移3个单位，就得到函数
的图象．
7．函数yax2bxc的图象如图所示，且线段OM与ON相等，则a，b，c之间的
关系为
．
三、解答题1．（9分）右图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与x轴相交时交
点的坐标；判断点36是否在抛物线上，写出判断过程．
解：
f2．（10分）已知抛物线yx2上有A、B两点，A点横坐标为1，B点横坐标为2，过A作AC∥x轴，交抛物线于C点，试求四边形OABC的面积．解：
3．（12分）如图所示，二次函数yax2bxca0的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C02，若ACB90，BC5，试求：（1）A、B两点的坐标；
（2）二次函数的表达式．
4．（12分）某学校要在圆形水池的中心点O处安装水管OAr