绝密★启用前
2015年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的
姓名、准考证号码填写在答题卡上。2.回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的。
(1)已知集合A{2,10,12},B{x(X1)(x2)<0}则A∩B()
(A){10}(B){01}(C){101}(D){0,1,2}
(2)若a为实数且(2ai)(a2i)4i则a()
(A)1(B)0(C)1(D)2
(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不
正确的是
(A)逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
1
f(B)2007年我国治理二氧化硫排放显现(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
(4)等比数列{a
}满足a13,a1a3a521,则a3a5a7
(A)21
(B)42
(C)63(D)84
(5)设函数
f
x
1log222x1x1
xx
1
f
2
f
log212
(A)3(B)6
(C)9(D)12
(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则
截去部分体积与剩余部分体积的比值为
(A)18
(B)17
(C)16
(D)15
(7)过三点A(13),B(42),C(17)的圆交于y轴于M、N两点,则MN
(A)26
(B)8
(C)46
(D)10
(8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入ab分别为1418,则输出的a
A0
B2
C4
D14
(9)已知AB是球O的球面上两点,∠AOB90C为
该球面上的动点,若三棱锥OABC体积的最大值为36,
则球O的表面积为A.36πB64πC144πD256π
10如图,长方形ABCD的边AB2,BC1,O是AB的中点,点P
沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOPx.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为
2
f(11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为
(A)5(B)2(C)3(D)2
(12)设函数f’x是奇函数fxxR的导函数,f(1)0,当xr