绝密★启用前
2015年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的
姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
（1）已知集合A｛2，10，12｝，B｛x（X1）（x2）＜0｝则A∩B（）
（A）｛10｝（B）｛01｝（C）｛101｝（D）｛0，1，2｝
（2）若a为实数且（2ai）（a2i）4i则a（）
（A）1（B）0（C）1（D）2
（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不
正确的是

（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
1
f（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
（4）等比数列｛a
｝满足a13，a1a3a521，则a3a5a7

（A）21
（B）42
（C）63（D）84
（5）设函数
f
x

1log222x1x1
xx
1

f
2
f
log212



（A）3（B）6
（C）9（D）12
（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则
截去部分体积与剩余部分体积的比值为
（A）18
（B）17
（C）16
（D）15
（7）过三点A（13），B（42），C（17）的圆交于y轴于M、N两点，则MN
（A）26
（B）8
（C）46
（D）10
（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入ab分别为1418，则输出的a
A0
B2
C4
D14
（9）已知AB是球O的球面上两点，∠AOB90C为
该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，
则球O的表面积为A．36πB64πC144πD256π
10如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P
沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOPx．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为
2
f（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为
（A）5（B）2（C）3（D）2
（12）设函数f’x是奇函数fxxR的导函数，f（1）0，当xr