教育学科教师辅导讲义
学员编号：学员姓名：年级：初一辅导科目：数学课时数：3课时学科教师：
授课类型星级授课日期及时段
T全等三角形的有关计C三角形全等的证明C三角形中常作的辅助线算
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教学内容
全等三角形的有关计算
1．运用三角形全等的判定定理来证明三角形中的边角分别对应相等；2会根据三角形全等的性质来解答三角形中的有关计算问题
1如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB∠AED105°，∠CAD10°，∠B50°，求∠DEF的度数EFCAAB第1题图OBA′CB′
第2题图
D
2如图，△AOB中，∠B30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为3．如图所示，在△ABC中，∠A90°，DE分别是ACBC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC则∠C的度数是AD
B
E
C
4如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′CA′B′交AC于点D，若∠A′DC90°，则∠A
fAB＇B
A＇D
C282°330°455°
【参考答案】135°
全等三角形判定和性质一般三角形边角边（SAS）、角边角（ASA）判定角角边（AAS）、边边边（SSS）对应边相等，对应角相等性质对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形面积相等．斜边和一条直角边对应相等（HL）直角三角形具备一般三角形的判定方法
【例1】．已知，如图所示，ABACAD⊥BC于D且ABACBC50cm而ABBDAD40cm求AD的长CDB
A
【参考答案】15cm
【例2】．如图，Rt△ABC中，∠BAC90°，ABAC分别过点B，C作过点A的直线的垂线BDCE垂足为DE，若BD3，CE2求DE的长
fB
C
D【参考答案】5
A
E
【例3】．如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离为AEOC【参考答案】4DB
【例4】如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于EDF⊥AC于F△ABC的面积是228cmAB20cmAC8cm求DE的长。A
E
FDC
B
【参考答案】2
我来试一试！
1如图1所示，若△OAD≌△OBC，且∠O65°，∠C20°，则∠OAD____．
（第1题）
（第2题）
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
fA带①去

B带②去

C带③去
D带①和②去

3在△ABC和△ABC中，ABAB，∠A∠A，若证ABC≌ABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（A∠B∠B

）
B∠C∠C

CBCBC，

r