的中点，连接AF，若∠DAF＝∠EAF，求证：AF⊥EF
A
D
F
B
E
C
f三角形全等之截长补短截长补短：题目中出现线段间的和差倍时，考虑截长补短；截长补短的目的是把几条线段间的数量关系转为两条线段的等量关系1．已知：如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠B＝2∠C．求证：AC＝AB＋BD
A212A12
A1
B
D
C
B
D
C
B
D
C
2．已知：如图，在正方形ABCD中，AD＝AB，∠D＝∠ABC＝∠BAD＝90°，E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF＝45，连接EF．求证：EF＝BF＋DE
A
D
E
B
F
C
f4．已知：如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD的延长线于点E．求证：CE＝BD
AED
B
C
5．如图，在梯形ABCD中，ADBC，CE⊥AB于E，△BDC为等腰直角三角形，∠BDC90°，BD＝CD，CE与BD交于F，连接AF．求证：CF＝AB＋AF
AEFD
B
C
ffr