，一些谱线被挡住。通过在原序列的末端补零，N16，即增加采样的点数和改变采样的位置，使这些被挡住的谱线显露出来，弱化了栅栏效应。3．一个连续信号含两个频率分量，经采样得x
si
2π0125
cos2π0125f
01…N1已知N16，f分别为116和164，观察其频谱；当N128时，f不变，其结果有何不同？
程序：
0N1xsi
2pi0125
cos2pi0125f
subplot211plot
xsubplot212yfftxyabsy
fstem
y○1N16，f116
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○2N16f164○3N128f116
f○4N128f164
实用文档
结论：当N16，f116，N128f116以及N128f164时，均反应了真实的频谱；
只有当N16f164时，频谱发生了严重的栅栏效应。这是由于分辨率等于1N，当f1N时，能分辨，不会发生栅栏效应；当f1N时，不能分辨，会发生栅栏效应。
4．用FFT分别计算xa
p8q2和xb
a01f00625的16点循环卷积和线形卷积。程序：
015p8q2
xaexp
p2qa01f00625xbexpa
si
2pif
yafftxayaabsyaybfftxbybabsyby1yaybsubplot211stem
y1yaafftxa，32yaaabsyaaybbfftxb，32ybbabsybby2yaaybbsubplot212
031stem
y2
（上图是循环卷积，下图是线性卷积）
f实用文档
结论：比较图中线性卷积与圆周卷积序列：Xa
（序列长度为N1）与Xb
序列长度为N2的N点圆周卷积序列（当NN1N21）
即为将Xa
与Xb
线性卷积序列中序号从N到N1N21的序列叠加到原序列序号从0到N1的地方。
5．产生一512点的随即序列xe
并用xc
和xe
做线形卷积，观察卷积前后xe
频谱的变化。要求将xe
分成8段，分别采用重叠相加法和重叠保留法。用重叠保留法和重叠相加法实现线形卷积的过程为：Xc
序列长度为8，Xe
序列长度为512，分Xe
序列为8段，每段长度为64，则每段序列与Xc
序列卷积后的长度为72，总长度为520。（凑成2的整数倍）程序：（重叠相加法）era
d1512
103xc1
1
247xc28
2xcxc1xc2ycfftxc72将短序列补零后做72点的FFTxe1xe164ye1fftxe172对长序列第一段做72点的FFTy1ye1yc将上述两个FFT相乘y1y1zeros1448补上448个零，以便相加，以下7段重复上述过程xe2xe65128ye2fftxe272y2ye2ycy2zeros164y2zeros1384xe3xe129192ye3fftxe372y3ye3ycy3zeros1128y3zeros1320xe4xe193256ye4fftxe472y4ye4ycy4zeros1192y4zeros1256xe5xe257320ye5fftxe572y5ye5ycy5zeros1256y5zeros1192xe6xe321384ye6fftxe672y6ye6ycy6zeros1320y6zeros1128xe7xe385448ye7fftxe772y7r