＝44，∴fa＝＝2，∴a＝－11－x1－a
2．课本改编题给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②fx＝x－2＋2－x是函数；③函数y＝2xx∈N的图象是一条直线；④fx＝与gx＝x是同一个函数．
x2x
2
f其中正确命题的序号有________．答案①②解析对于①函数是映射，但映射不一定是函数；对于②fx是定义域为2，值域为0的函数．对于③函数y＝2xx∈N的图象不是一条直线；对于④由于这两个函数的定义域不同，所以它们不是同一个函数．3．函数y＝fx的图象如图所示，那么，fx的定义域是________；值域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________．
答案－30∪231512∪454．2012江西下列函数中，与函数y＝13A．y＝1l
xB．y＝si
xx
x
定义域相同的函数为
x
C．y＝xe答案D
si
xD．y＝
x
解析函数y＝
13
的定义域为xx≠0，选项A中由si
x≠0x≠kπ，k∈Z，故A
x
不对；选项B中x0，故B不对；选项C中x∈R，故C不对；选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为xx≠0，故选D1，x0，5．2012福建设fx＝0，x＝0，－1，x0，为
1，x为有理数，0，x为无理数，
gx＝
则fgπ的值
A．1B．0C．－1D．π答案B解析根据题设条件，∵π是无理数，∴gπ＝0，∴fgπ＝f0＝0
3
f题型一函数与映射例1有以下判断：
1x1fx＝与gx＝x－1
x≥0x0
表示同一函数；
2函数y＝fx的图象与直线x＝1的交点最多有1个；3fx＝x－2x＋1与gt＝t－2t＋1是同一函数；
22
14若fx＝x－1－x，则ff＝02
其中正确判断的序号是________．思维启迪：可从函数的定义、定义域和值域等方面对所给结论进行逐一分析判断．答案23x解析对于1，由于函数fx＝的定义域为xx∈R且x≠0，而函数gx＝
x
1－1

x≥0x0
的定义域是R，所以二者不是同一函数；对于2，若x＝1不是y
＝fx定义域的值，则直线x＝1与y＝fx的图象没有交点，如果x＝1是y＝fx定义域内的值，由函数定义可知，直线x＝1与y＝fx的图象只有一个交点，即y＝fx的图象与直线
x
＝1最多有一个交点；对于3，fx与gt的定义域、值域和对应关系均相同，所以
fx
111和gt表示同一函数；对于4，由于f＝－1－＝0，2221所以ff＝f0＝12
综上可知，正确的r