209003
高校大规模考试的安排方案优化
摘要
本文对高校大规模考试的合理安排问题进行了研究和探讨。由于高校在校学生的增多，学校在安排期终考试等大型考试时总会碰到各种难题，如，
1、必须保证不会出现同一学生有两门考试时间冲突的情况；2、尽量使一个学生的各门考试间隔较为均衡；3、合理利用容量不同的考场；4、使每个监考老师的监考日程比较平均，且确保不发生某一时段监考老师
不足的现象。本文采用图论中的逆着色算法解决问题1，并设计程序根据已知的各种教室规模给出分配考场的最优方案以解决问题3。为了满足2和4，我们将讨论几种考试时间分配方案并从中得到令学生、老师以及学校都满意的最优者。为了检验模型的科学性与可行性，我们设计了一个选课程序，使得可以利用计算机对大批量学生的选课情况进行模拟，以得到一个较为接近实际的选课总表。根据这份数据样本，我们检验了上述所有算法的实现情况，证明了模型的合理性。并且基于利用这份样本所做的学生和老师对考试安排的满意度分析，我们最终确定了一个考试时间分配方案，从而完整地解决了提出的问题。
关键字：考试安排逆着色算法满意度
f第九届华东地区大学生数学建模邀请赛论文
一问题重述
由于高校的在校学生的增多，学校在安排期终考试时总会碰到各种难题，如不能错开学生的各门课的考试时间，监考教师不足，或学生参加考试时间过于集中。这些问题在大面积课程如高等数学和线性代数的考试，和一些全校性的选修课的考试时非常明显。通常的做法是选修课程和必修课程分开，各有一周考试时间，选修课随堂考；大面积课程另行安排通常这样使得大面积课程的考试和其他必修课程考试同时进行，增加安排的难度。我们希望针对这些问题设计一个学生、教师和学校都满意的方案。
归纳起来欲解决的问题有：1必须保证不会出现同一学生有两门考试时间冲突；；2合理利用容量不同的考场；3安排应尽量合理，使学生、教师和学校都满意。
考虑到实际的高校规模，这个建模问题只有在做到用计算机进行大样本仿真处理的情况下才算得到真正意义上的解决：手工安排显然是难以完成的。对问题3的处理情况的评估也建立在对大样本的统计分析基础上。
二基本假设
1选同一门课程所有学生一起参加该课程考试，不考虑上课时的逻辑班级。2一个学校的学生选课情况足够交错复杂以致能排在同一时间的考试科目不
会过多，且用作考场的教室在大面积课程错开的前提下数量充足。3教室有大、中、小三种r