规模。4每天至多可以安排五个时间段的考试。5学生选课情况已知。
三符号说明
Ci：第i门课程
Nt：监考教师的数量a：大型教室可容纳的考生人数
b：中型教室可容纳的考生人数
c：小型教室可容纳的考生人数
Sj：第j个考试时间段
D：考试总天数
ps：学生满意度
pt：教师满意度
高校大规模考试的安排方案优化
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f第九届华东地区大学生数学建模邀请赛论文
四问题分析及模型建立
（一）问题分析容易看出错开各个学生的考试时间是安排方案的前提要求：存在学生考试时
间冲突的考试安排方案无疑是失败的。本文通过运用图论中的着色算法确保考试无冲突，并遵循时间尽量短的原则。再通过进一步调整各场考试，满足题目的其余要求。
在实际情况中，考试往往是合卷进行的，即选同一门课的学生考卷是相同的，必须在同一时间进行考试。这样一来，考试安排时可以以考试科目作为其区分的唯一标识。
学校考试中存在全年级大部分学生都修读的大面积课程例如大学英语、微积分等。这些课程，一个学生往往会同时选择，而且选择人数众多，造成安排考试过程中的种种困难：比如，教室的安排。
教室是考试安排中的一种重要资源，即使没有任何冲突，一门考试课程也可能会因为没有足够的教室而无法安排在某一指定时间。这里为了简化而不考虑上述情况，即，我们认为只要大面积考试不同时出现，就有足够的教室用于安排同一时间的所有考试。这是基于假设2“一个学校的学生选课情况足够交错复杂以致能排在同一时间的考试科目不会过多”的。并且考虑到现在许多大学大规模的校区教学楼总有足够的备用教室和自习教室，我们认为这样简化是合乎情理的。
在计算机仿真检验中，我们发现对于大面积课程，程序必然安排给它较多的大型教室，故我们给大型教室数目加了上限20，这对整个模型没有太大影响。
按通常情况，每场考试持续两个小时，我们假设每天至多可以安排五场考试，即，上午两场，下午两场以及晚上一场。
为使问题明确，我们对几个要求的理解如下：对教师充足的理解：
即，在同一时间进行的考试每个考场必须有两名教师监考且任何教师不能同时监考两个考场。在此基础上，每个老师尽量监考他所教授的科目。对教室分配合理的理解：
在安排每门考试时，以占用教室数最少为原则；在此基础上，使对于每间考场，空置的位置最少。对方案使学生满意的定义：
1、对每个学生，相邻考试考试间隔尽量均匀。2、学生一般是希望能尽快结束考试的。为了做到这一点，我们在决定r