x
x

y2xy2
x2y2

y2x2x2y2

x4

x
4xy2y
2
y2x2x2y2
xy
当x12，y12时，原式322
22证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
f∴∠B∠D，ADBC，ABCD，∠BAD∠BCD，
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠EAB1∠BAD，∠FCD1∠BCD，
2
2
∴∠EAB∠FCD，
在△ABE和△CDF中
BDABCDEABFCD
∴△ABE≌△CDF，∴BEDF．∵ADBC∴AFEC．
23
（1）将
A
与
B
代入一次函数解析式得：
kb32kb3
，
解得：
kb
21
，
则一次函数解析式为：y2x1；
（2）14
24
（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB90°，∵∠ACB90°，∴∠ACB∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CEAD；
（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴ADBD，∵CEAD，∴BDCE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB90°，D为AB中点，∴CDBD，
f∴四边形BECD是菱形；
（3）当∠A45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB90°，∠A45°，∴∠ABC∠A45°，∴ACBC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB90°，∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，即当∠A45°时，四边形BECD是正方形．
25
解：（1）∵ab
，
∴abm23
22m
，
∴am23
2，b2m
．故答案为m23
2，2m
．（2）设m1，
1，∴am23
24，b2m
2．故答案为4、2、1、1．（3）由题意，得：am23
2，b2m
∵42m
，且m、
为正整数，∴m2，
1或者m1，
2，∴a223×127，或a123×2213．
26（1）设AEx，则AD2x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A90°，∴x2（2x）2102，
∴x25，
f∴AB2AE45；
（2）证明△BHC≌△DGC∴HCDG，又HCGH，∴GHDG∴EDEGGH即DEHGEG
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