如图，已知，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（0，2）．
（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（4分）
（2）直接判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状．（3分）
四、解答题（本大题共4个小题每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。
21、化解求值：
14
x2xx
yy

xx
yy
1x2

1y2
，其中x
1
2y1
2。
22、如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AFEC
AF
D
B
23、如图，一次函数
ykxb的图象经过
112121313141
33
44
55
点A和点B．
（1）求该一次函数的解析式；（5分）
（2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积。（5分）
E
C
f24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE
（1）求证：CEAD。（4分）（2）当点D在AB中点使，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由。（3分）（3）若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由。（3分）
五、解答题（本大题共2个小题每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理
步骤。
25、阅读材料：小明在学习二次根式后发现了一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
2
32212。善于思考的小明进行了以下探索：
设ab
2
m

2
2（其中a、b、m、
均为整数），则有ab
2m22
22m

2。
∴am22
2，b2m
。这样小明就找到了一种把类似ab2的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
2
（1）当a、b、m、
均为正整数时，若ab3m
3，用含m、
的式子分别表示a、
b得：a
，b
；（4分）
（2）利用所探索结论，找一组正整数a、b、m、
填空：3（
32；（4分）
2
（3）若a43m
3，且a、m、
均为正整数，求a的值。（4分）
26、如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DECF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．
f（1）若DE10，求线段AB的长；（4分）（2）求证：BGBC；（4分）（3）求证：DEHGEG．（4分）
参考答案1D；2C；3A；4C；5B；6A；7B；8A；9C‘10B；11C；12B
1323；14三；1524；1616；1726；18
1
11
2

2

2
19144231333
20（1）（3，4）、（02）
A1B1
（2）平行四边形
21
14
r